আমাদের ছাত্র সমাজে গণিত যেনো এক বিশাল ভয়ের নাম। কিছুদিন আগে গণিত সম্পর্কিত একটি বই পড়া হয়, যার নাম “গণিতের স্বপ্নযাত্রা- আর্ট অফ প্রবলেম সলভিং”। বইটির লেখক হচ্ছে ‘আহমেদ জাওয়াদ চৌধুরী’ এবং ‘তামজীদ মোশেদ রুবাব’। এই বইটি কম-বেশি সব মানুষের জন্যই লাভজনক বলে মনে হয়েছে, বিশেষ করে ছাত্র-ছাত্রীদের জন্য তো অবশ্যই। সেটা যেই স্তরেরই হোক না কেন।
ছোটবেলা থেকে বিশ্ববিদ্যালয় পর্যন্ত গণিত ভীতি নেই এমন মানুষ আমার খুব কমই দেখা হয়েছে, যা একদম না ধরা বললেই চলে। তার প্রধান কারণ হতে পারে, আমাদের গণিত সমস্যা সমাধানের ধরন। ছোটবেলা থেকেই আমরা বিশেষ কিছু নিয়ম মুখস্ত করে সেগুলো দিয়েই ধরা বাধা নিয়মে গণিত করে গেছি। কিন্তু “গণিতের স্বপ্নযাত্রা” বই-এ গণিতকে অনুশীলনের কয়েকটা অংক বাদেও আরো নতুন ভাবে দেখানো হয়েছে। যেটা অন্তত আমার মধ্যে অনেকটা গণিত ভীতি কমিয়ে দিয়েছে।
“গণিতের স্বপ্নযাত্রা” বইতে বোঝানো হয়েছে অনুশীলনী আর সমস্যার মধ্যে মূল পার্থক্য কোথায়। এককথায় মূল পার্থক্য হলো, অনুশীলনী করতে হয় হাত দিতে আর সমস্যার সমাধান করতে হয় মাথা দিয়ে। পার্থক্যটি ভালোভাবে বুঝার জন্য বইটিতে উল্লেখযোগ্য কিছু উদাহরণও আছে । উদাহরণ গুলো আমাদের সাধারণ গণিত বইয়ের মত না। “গণিতের স্বপ্নযাত্রা” বইয়ের উদাহরণ গুলো কিছু সিচুয়েশনের উপর ভিত্তি করা, যে এই অবস্থায় আমাদের মস্তিষ্ক কিভাবে একটা সমস্যা সমাধান করতে পারে বা করে থাকে।
“গণিতের স্বপ্নযাত্রা” বইটি মোট ৬টি চ্যাপ্টারে ভাগ করা হয়েছে। প্রত্যেকটা চ্যাপ্টারে গণিতকে নতুন ভাবে উপস্থাপন করা হয়েছে। বইটির শুরুতেই আমরা পাই Yuval Noah Harari এর অন্যতম বিখ্যাত উক্তি,
“Questions we can’t answer are far better than answers we can’t question.”
“গণিতের স্বপ্নযাত্রা” বইটির প্রথম চ্যাপ্টার হলো:
১. প্রবলেম সলভিংয়ের ইতিকথা
এই চ্যাপ্টারে বেশ কিছু সেগমেন্ট আছে যেমন,
- প্রবলেম সলভিং কি?
- আনাড়ি ও দক্ষ প্রবলেম সলভার
- প্রবলেমের কিছু নমুনা
- এই বইটি কিভাবে পড়বে
এই প্রত্যেকটা সেগমেন্টে ডিটেইলস আলোচনা করা হয়েছে কিভাবে সমস্যা সমাধানে আসলে কয়েকটা মুখস্ত সুত্র না বরং সমস্যা সমাধানের সৃজনী-শক্তিই এখানে মুখ্য। এখানে কিভাবে একটা সমস্যাকে শুধু বাহ্যিক দিক থেকে না দেখে অন্য আঙ্গিকে দেখতে হয় সে সম্পর্কে ধারণা দেওয়া হয়েছে। আবার সবগুলো আলোচনার পর বিভিন্ন সমস্যা দেওয়া আছে উদাহরণ হিসেবে দেখার জন্য। এতে সমস্যার সমাধানের থিওরির সাথে উদাহরণের মাধ্যমে বুঝে নেওয়া যায়।
“গণিতের স্বপ্নযাত্রা” বইটির দ্বিতীয় চ্যাপ্টারটি হলো:
২.সমস্যা সমাধানে সাইকোলজি
এই চ্যাপ্টারও আগের মতো অনেকগুলো সেগমেন্টে বিভক্ত। এখানে আলোচ্য সেগমেন্ট গুলি হলো,
- পর্বতারোহ ও প্রবলেম সলভিং
- মানসিক দৃঢ়তা
- সৃজনশীলতা
- কিছু শিক্ষনীয় উদাহরণ
- শেষের প্রবলেম
- অনুশীলনের জন্য প্রবলেম
নামের মতই এই চ্যাপ্টারটিতে কিভাবে সমস্যা সমাধানের জন্য আমরা আমাদের সাইকোলজি ব্যবহার করে থাকি সেই সম্পর্কে বিস্তারিত আলোচনা করা হয়েছে। আবার একটা সমস্যাকে সমাধানের জন্য সাইকোলজির আলাদা আলাদা দিকও এখানে সুন্দর ভাবে তুলে ধরা হয়েছে। যে কিভাবে একই সমস্যাকে মানুষ ভেদে আলাদা সাইকোলজিক্যাল দৃষ্টিতে দেখে থাকে, যাতে আমরা সমস্যা গুলোকে একটা নতুন দৃষ্টিতে দেখতে পারি।
“গণিতের স্বপ্নযাত্রা” বইটির তৃতীয় চ্যাপ্টারটি হলো:
৩. চলো শুরু করি
এই চ্যাপ্টার পড়তে গিয়ে আমার গণিতের প্রতি যেনো আলাদা রকম এক মনোযোগ সৃষ্টি হয়েছে। এখানে আলাদা আলাদা সেগমেন্ট গুলো অনেকটা এমন,
- সমস্যার সন্ধানে
- প্রথম ধাপ : প্রবলেমের ময়নাতদন্ত
- শুরু করার স্ট্র্যাটেজি
- কিছু শিক্ষনীয় উদাহরণ
- অনুশীলনের জন্য প্রবলেম
এখানে একটা সমস্যা সমাধানের জন্য প্রথমে সমস্যাটা কি, কোথায় থেকে, কীভাবে এই সমস্ত বিস্তারিত আগে জানবো কিভাবে, সমস্যার সমাধান শুরু করবো কিভাবে তা বলা হয়েছে।
“গণিতের স্বপ্নযাত্রা” বইটির চতুর্থ চ্যাপ্টারটি হলো:
৪. যুক্তি স্থাপনের পদ্ধতি
এই চ্যাপ্টারের আলোচ্য সেগমেন্ট গুলো হলো,
- দ্য আর্ট অব ডিডাকশন
- ভূল থেকে শুদ্ধ
- সমাধানের স্ট্র্যাকচার
- স্টাইল নিয়ে কিছু কথা
- অনুশীলনের
এখানে মূলত একটি সমস্যা শনাক্তকরণ এর পর আমরা কিভাবে সেটিকে আলাদা আলাদা যুক্তি দিয়ে সমাধান করবো তার বিস্তারিত আলোচনা করা হয়েছে। সেটা সমাধানের জন্য ধাপে ধাপে আমরা কি কি পদ্ধতি অবলম্বন করতে পারি বা কি কি স্ট্র্যাটেজি দিয়ে আমরা সমস্যা গুলো সলভ করতে পারি তা নিয়ে বিস্তারিত আলোচনা রয়েছে।
“গণিতের স্বপ্নযাত্রা” বইটির পঞ্চম চ্যাপ্টারটি হলো:
৫. ইনডাকশন
ইনডাকশন দিয়ে যুক্তি স্থাপন করতে হয় ডমিনোর মতোন করে। অর্থাৎ, এখানে যুক্তি স্থাপনের কাজটি একবারে না বরং ধাপে ধাপে আগাতে হয়। এখানে ইনডাকশন আমরা বিভিন্ন সমস্যা সমাধানে কিভাবে ব্যবহার করতে পারি তার চমৎকার বর্ণনা দেওয়া আছে। এই চ্যাপ্টারটির সেগমেন্ট গুলো হলো,
- ধাপে ধাপে প্রমান
- স্ট্রং ইনডাকশন
- শক্ত করো তোমার হাইপোথিসিস
- ইনডাকশন ও কিছু লজিক পাজল
- অনুশীলনের জন্য প্রবলেম
প্রত্যেকটি সেগমেন্টই খুব চমৎকার। কিন্তু হাইপোথিসিস-এর সেগমেন্টটি আমার ব্যক্তিগত পছন্দের। কেননা এখানে কোনো সমস্যা সমাধানের ক্ষেত্রে আমরা নিজেদের হাইপোথিসিস ব্যবহার করা শিখতে পারি। এবং সমাধান গুলোকে প্রশ্নবিদ্ধ বা অন্যভাবে সাজাতে শিখবো।
“গণিতের স্বপ্নযাত্রা” বইটির ষষ্ঠ এবং সর্বশেষ চ্যাপ্টারে আমরা পেয়েছি:
৬. অন্য কিছু স্ট্র্যাটেজি
এই চ্যাপ্টারে আমরা গণিত ও সমস্যার আরো নতুন কিছু ধরন দেখতে পাবো যেগুলো আলাদা সেগমেন্ট-এ আছে। অর্থাৎ সমস্যার সমাধান শুধুমাত্র যে কিছু লাইন থেকে করতে পারি তাও নয়, বিভিন্নরকম আকারেও কেমন সমস্যা থাকতে পারে তাই এখানে দেখানো হয়েছে। চ্যাপ্টারের সেগমেন্টগুলি হলো:
- ছবি একেঁ দেখাও
- গ্রাফ থিওরি
- অন্য দৃষ্টিকোণে দেখা
- প্রবলেমের নতুন রূপ
- অনুশীলনের জন্য প্রবলেম
আমার কাছে মনে হয়েছে গণিত ভীতি থাকুক বা না থাকুক সকলের এই বইটি পড়া উচিত। যাতে সে বিভিন্ন সমস্যা সমাধানের জন্য আলাদা আলাদা আঙ্গিক খুজেঁ পায়।
- বইঃ গণিতের স্বপ্নযাত্রা ১: আর্ট অব প্রবলেম সলভিং
- লেখকঃ আহমেদ জাওয়াদ চৌধুরী, তামজীদ মোর্শেদ রুবাব
- প্রকাশনঃ আদর্শ
- পৃষ্ঠা সংখ্যাঃ ২০৬
- পার্সোনাল রেটিংঃ ৯/১০
- রিভিউ লিখেছেনঃ রোহানী হক
গণিত মানেই ভীতি? “গণিতের স্বপ্নযাত্রা” সেই ভয় কাটানোর চাবিকাঠি। বইটি সূত্র মুখস্থের বাইরে গিয়ে সমস্যা সমাধানের সৃজনশীল কৌশল শেখায়। বাস্তব উদাহরণ আর সহজ ব্যাখ্যায় গণিতকে নতুনভাবে দেখাবে। যেকোনো শিক্ষার্থীর জন্য অবশ্যপাঠ্য!